Sicurezza della fede, approssimazione della scienza

Le discussioni di questi giorni sulla climatologia mi esortano a chiarire, nel limiti del possibile, pur cercando di rimanere all’interno del cerchio che rappresenta il rigore scientifico, su cosa si è dibattuto. L’argomento è ostico per gli appassionati, e ostico e noioso per i non appassionati per cui, credo, se c’è qualche possibilità di introdurre con successo tali astrusi discorsi, questa passa solo per degli esempi pratici.

Faccio questo sia per scrupolo morale, per non essere accusato di trattare argomenti sigillati nelle loro complessità che escludono la partecipazione dei più (effettivamente è avvenuto questo, e me ne scuso) senza, almeno, una successiva trattazione semplificata che possa rendere di più largo accesso l’argomento. Ma vi è anche un altro motivo: rendere evidente come la fede con la suo metodologia dogmatica possa invadere la scienza e il rigore che la caratterizza.

Quando questo avviene è facile, come nel caso che abbiamo trattato, imbrogliare le acque sostenendo tesi vere nella formulazione ma deviate nello sviluppo e nelle conclusioni. Tratterò dunque tre esempi pratici, uno esatto, uno esatto ma che contiene parametri ingannevoli con cui si possono falsare le conclusioni e uno giusto nel metodo ma sostanzialmente indeterminabile e quindi soggetto a ogni tipo manipolazione.

Cos’è un’equazione differenziale? Un’equazione è un’operazione matematica composta da due membri che devono essere equivalenti, per esempio 3+5 = 10-2, sia la prima operazione che la seconda sono uguali a 8, quindi sono equivalenti. Questo vuol dire che se alcuni fattori sono ignoti possiamo ricavarli, per esempio 3+x= 10-2 è la stessa equazione di prima ma con un termine incognito, e questo termine è determinato ed esatto. Nelle equazioni differenziali il termine incognito è una funzione, cioè una legge che descrive un fenomeno fisico.

Il camion

Grande cruccio degli autrasportatori è quel dischetto che segna velocità e tempi di percorrenza; su questo disco viene tracciato un grafico, ovvero una legge, che descrive l’andamento della velocità in funzione del tempo che possiamo scrivere col simbolo v(t). Volendo conoscere lo spazio percorso in base alla variazione della velocità nel tempo t possiamo ricorrere ad una equazione differenziale poichè sappiamo che lo spazio percorso è a sua volta funzione della velocità e del tempo che viene percorso ad una data velocità mantenuta per un certo tempo secondo la s = vt. Possiamo dunque scrivere l’equazione che in base alla “legge della velocità” ci darà la “legge dell spazio percorso” scrivendo y’ = v(t) che è un’equazione differenziale. Essendo un esempio relativamente semplice possiamo vederne la soluzione:

y(t) = ∫ f(T) dt + c

La soluzione di questo problema è esatta e determinata ma non è sempre così.

I batteri

Si voglia per esempio conoscere l’accrescimento nel tempo di una colonia di batteri di cui sappiamo che ogni minuto se ne divide il 5%. Anche in questo caso le equazioni differenziali ci vengono in aiuto rivelandoci con quale legge (andamento) avviene l’accrescimento. Ponendo b(t) il numero dei batteri al tempo t sarà b'(t) = o,o5·b(t) ma in questo caso bisogna tenere conto di alcuni fattori:

la percentuale di divisione dei batteri è stimata
alcuni batteri muoiono

questi fattori renderanno la legge che descrive l’accrescimento dei batteri approssimata; per cui noi abbiamo solo una stima di come avverrà l’accrescimento dei batteri e nulla possiamo dire sugli sviluppi futuri del fenomeno, pur partendo da un metodo rigoroso. Chiunque sostenga una qualsiasi tesi che dia come sicuro l’andamento dell’accrescimento della colonia in un particolare istante t è disonesto e truffaldino, ovvero vi chiede un atto di fede prendendo come scudo il rigore del metodo.

Il decadimento nucleare

Su questo argomento i detrattori del nucleare hanno costruito alcune tra le più colossali fandonie a sostegno delle loro tesi. Qui si vuole stabilire dopo quanto tempo Td il numero di atomi NΘ si è dimezzato (tempo di dimezzamento). Chiamando n(t) gli atomi non ancora decaduti abbiamo:

n'(t) = -an(t)

In questo caso si deve per forza imporre un parametro “a” indeterminato che consenta di costruire l’equazione, dacchè è ragionevole presumere che esista una proporzionalità tra il tempo e il numero di atomi che decadono, numero che ovviamente non possiamo conoscere, sappiamo solo che “sono la metà”. Risolvendo l’equazione (tranquilli ve lo risparmio) arriveremo a conoscere la VITA MEDIA di un atomo e non quanto tempo impiega a decadere, quindi l’integrale che ne segue nella soluzione rappresenta la media integrale della funzione che a sua volta rappresenta la vita media degli atomi. Sulla base di ciò viene chiesto di credere che quell’elemento sarà radioattivo per tot anni spacciando per verità scientifica ciò che in realtà è un’approssimazione scientifica. Dichiarare “lì ci saranno radiazioni per 10 100 1000 anni” non è avvalersi della scienza, questo è imporre la propria fede facendosi scudo di verità scientifiche che la gente non riesce appieno a valutare.

mmyg

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